道路を斜めに横断すると歩く距離が短くなる

　オーツは、毎朝自宅の周辺を散歩しています。歩きながらふと考えたことがあります。
　道路が「Ｈ」のようになっていたとします。右下から左上に歩いていくとき、中央の横に延びる道路を右から左に通過することになります。横に伸びる道路の上下の端を（たとえば歩道上を）歩いていくことが考えられます。その場合、中央の道路の端で直角に曲がって歩くことになります。一方、中央の道路を斜めに横断する形で歩いて行くことも考えられます。両者はどれくらい歩く道のりが違ってくるのでしょうか。
　計算してみましょう。
　道路の形を細長い長方形と考え、長さを仮に 50m、幅を 10m とします。道路の端を歩く場合は、「Ｈ」の中央部分の上側でも下側でも、歩く道のりは同じで、50m+10m=60m になります。これが一番道のりが大きい場合です。
　この道路を斜めに横断する場合は、√(50**2+10**2)=51m になります。ただし「**」はべき乗を表します。２地点間を直線で結びますから、これが一番道のりが小さい場合です。
　それ以外の歩き方は両者の中間の値になリます。たとえば、20m を道路の下側の端を通り、10m で道路を斜めに横断し、あと 20m で道路の上側を歩くとすれば、20+√(10**2+10**2)+20=54m です。
　道路の端を歩くと、歩行者がクルマの通行のじゃまになることはなく、安全に移動できます。一方道路を斜めに横断すると、クルマが走ってきたときにじゃまになり、クルマとの衝突の危険性があります。
　オーツがこういう計算をしてみた感想ですが、60m と 51m の違いはかなり大きいと思いました。60m を基準にすると、歩行者が斜め横断方式を採用することで歩く距離（つまりはかかる時間）を 15% 短くすることができます。51m を基準にすると、歩行者が道路の端の歩道部分を歩くことで、安全な通行が可能ですが、歩く距離が 20% も伸びてしまいます。
　いつでも斜め横断方式がいいとまではいいませんが、早朝の時間帯の散歩の場合や、道幅が狭くクルマがほとんど通らないような道路の場合、時間の節約のために斜め横断方式もいいのではないかと思います。
　ただし、現実には、向こうから歩いてくる人の有無や、その人が犬を連れているか否かなど、さまざまな条件でどちらがいいかは変わってくるものです。ここでは単純化して歩く道のり（時間）だけを考慮しました。
　散歩する場合、道路の上をどんなふうにコース決めするのか、ちょっとだけ計算した上で、そのデータ（数値）に基づいて判断するというのがオーツの考え方であり、つまりはオーツの日常生活のモットーであるということになります。